Urodził się w 1948 r. we wsi Wara, w województwie podkarpackim. Jezuita, psycholog, kierownik duchowy, rekolekcjonista, doktor filozofii.

W latach 1969-1972 studiował teologię w Krakowie, a następnie od 1972 do 1973 roku w Paryżu.  Ponadto,  ojciec Kożuch podjął studia psychologii na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie (1979-1982). Tytuł doktora obronił w 1992 roku na Akademii "Ignatianum" w Krakowie. Święcenia kapłańskie przyjął 15 sierpnia 1976 roku.
 

Pełnił posługę rektora kolegium w Krakowie (1984-1990), prowincjała Prowincji Polski Południowej Towarzystwa Jezusowego (1990-1996), ojca duchownego w seminarium jezuitów w Krakowie i wykładowcy psychologii, a następnie magistra nowicjatu i rektora kolegium w Starej Wsi. Od października 2009 r. posługuje w domu rekolekcyjnym jezuitów w Zakopanem na Górce.
 

Związany z Grupą „Odwaga” proponującą pomoc duchową i terapeutyczną osobom o skłonnościach homoseksualnych. Jest autorem publikacji dotyczących homoseksualizmu oraz  powołania i duchowości zakonnej. Są to między innymi tytuły: „Jak pomagać osobom o niechcianych skłonnościach homoseksualnych?”, „Nie musisz być homoseksualistą”, czy też „Jak dobrze korzystać z kierownictwa duchowego?” i „Jak radzić sobie z lękiem?”. 
 

Mieczysław Kożuch SJ współpracuje z Centrum Formacji Duchowej od kilku lat. Podejmował wykłady w Krakowie, prowadzone w ramach Szkoły Wychowawców Seminariów Diecezjalnych i Zakonnych oraz Szkoły Formatorek Zakonnych, jak również posługę wychowawcy w ramach jednej ze Szkół.